第
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頁）
歷年高考新課標
Ⅰ
卷試題分類匯編—概率與統計
1
、
(2012
年第
19
題
)
某花店每天以每枝
5
元的價格從農場購進若干枝玫瑰花，
然后以每枝
10
元的價格出售。
如果當天賣不完，剩下的玫瑰花做垃圾處理。
（Ⅰ）若花店一天購進
17
枝玫瑰花，求當天的利潤
y
(
單位：元
)
關于當天需求量
n
（單位：枝，
n
∈
N
）的
函數解析式。
（Ⅱ）花店記錄了
100
天玫瑰花的日需求量（單位：枝），整理得下表：
日需求量
n
14
15
16
17
18
19
20
頻數
10
20
16
16
15
13
10
(i)
假設花店在這
100
天內每天購進
17
枝玫瑰花，求這
100
天的日利潤（單位：元）的平均數；
(ii)
若花店一天購進
17
枝玫瑰花，以
100
天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發生的概率，求當天的利
潤不少于
75
元的概率。
2
、
(2013
年第
3
題
)
從
1,2,3,4
中任取
2
個不同的數，則取出的
2
個數之差的絕對值為
2
的概率是（
）
（
A
）
錯誤
!
未找到引用源。
（
B
）
錯誤
!
未找到引用源。
（
C
）
1
4
錯
誤
!
未找到引用源。
（
D
）
1
6
3
、
(2013
年第
19
題
)
為了比較兩種治療失眠癥的藥（分別稱為
A
藥，
B
藥）的療效，隨機地選取
20
位患
者服用
A
藥，
20
位患者服用
B
藥，
這
40
位患者服用一段時間后，
記錄他們日平均增加的睡眠時間
（單位：
h
），試驗的觀測結果如下：
服用
A
藥的
20
位患者日平均增加的睡眠時間：
0.6
1.2
2.7
1.5
2.8
1.8
2.2
2.3
3.2
3.5
2.5
2.6
1.2
2.7
1.5
2.9
3.0
3.1
2.3
2.4
服用
B
藥的
20
位患者日平均增加的睡眠時間：
3.2
1.7
1.9
0.8
0.9
2.4
1.2
2.6
1.3
1.4
1.6
0.5
1.8
0.6
2.1
1.1
2.5
1.2
2.7
0.5
（
1
）分別計算兩組數據的平均數，從計算結果看，哪種藥的療效更好？
（
2
）根據兩組數據完成下面莖葉圖，從莖葉圖看，哪種藥的療效更好？
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4
、
(2014
年第
13
題
)
將
2
本不同的數學書和
1
本語文書在書架上隨機排成一行，
則
2
本數學書相鄰的概率
為
．
5
、
(2014
年第
19
題
)
從某企業生產的某種產品中抽取
100
件，測量這些產品的一項質量指標值，由測量表
得如下頻數分布表：
（
I
）在答題卡上作出這些數據的頻率分布直方圖：
（
II
）估計這種產品質量指標值的平均數及方差（同一組中的數據用該組區間的中點值作代表）；
（
III
）根據以上抽樣調查數據，能否認為該企業生產的這種產品符合“質量指標值不低于
95
的產品至
少要占全部產品的
80%
”的規定？
6
、（
2015
年第
4
題）
如果
3
個正整數可作為一個直角三角形三條邊的邊長，則稱這
3
個數為一組勾股數，
從
1,2,3,4,5
中任取
3
個不同的數，則這
3
個數構成一組勾股數的概率為（
）
（
A
）
3
10
（
B
）
1
5
（
C
）
1
10
（
D
）
1
20
7
、（
2015
年第
19
題）
某公司為確定下一年度投入某種產品的宣傳費，需了解年宣傳費
x
（單位：千元）
質量指標值分組
[75
，
85)
[85
，
95)
[95
，
105)
[105
，
115)
[115
，
125)
頻數
6
26
38
22
8