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        2018屆高三文科數學概率與統計解答題新題好題專題匯編

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        【新題好題提升能力】

        1.某城市100戶居民的月平均用電量(單位:度),以[160,180),[180,200),[200,220),[220,240),[240,260),[260,280),[280,300]分組的頻率分布直方圖如圖.

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        (1)求直方圖中x 的值;

        (2)求月平均用電量的眾數和中位數;

        (3)在月平均用電量為[220,240),[240,260),[260,280),[280,300]的四組用戶中,用分層抽樣的方法抽取11戶居民,則從月平均用電量在[220,240)內的用戶中應抽取多少戶?

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        (2)月平均用電量的眾數是220+240

        2=230.

        ∵(0.002+0.009 5+0.011)×20=0.45<0.5,

        ∴月平均用電量的中位數在[220,240)內,設中位數為a ,則(0.002+0.009 5+0.011)×20+0.012 5×(a -220)=0.5,解得a =224,即中位數為224.

        (3)月平均用電量在[220,240)內的用戶有0.012 5×20×100=25(戶),同理可求月平均用電量為[240,260),[260,280),[280,300]的用戶分別有15戶、10戶、5戶,故抽樣比為1125+15+10+5=1

        5

        .

        ∴從月平均用電量在[220,240)內的用戶中應抽取25×1

        5

        =5(戶).

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